ทุกความเข้าใจ เริ่มจากก้าวเล็ก ๆ
เลือกเรื่องที่สงสัย แล้วค่อย ๆ เรียนรู้ไปด้วยกัน
พบ 55 บทเรียน
ม.ต้น มัธยมศึกษาตอนต้น · 23 บทเรียน
จำนวนและพีชคณิต 5 บทเรียน
การบวกและการลบพหุนาม
เรียนรู้การบวกและลบพหุนามด้วยบัตรพีชคณิตที่จัดเป็นคอลัมน์ตามพจน์คล้าย ดูบัตรเลื่อนจัดกลุ่มและตัดคู่ศูนย์ทีละขั้น พิมพ์พหุนามเองได้ถึงดีกรี 3 และตัวแปรหลายตัว เทียบวิธีเขียนแนวนอนกับแนวตั้ง ฝึกโจทย์สุ่มพร้อมตรวจคำตอบรายพจน์ และมีโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกภาพบัตรและใบงานหลายข้อพร้อมเฉลยเป็น PNG เพื่อนำไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
การแก้อสมการ
ห้องทดลองการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิมพ์ค่า a b c d ได้ทั้งจำนวนเต็ม ทศนิยม และเศษส่วน ดูวิธีทำทีละขั้น แทนค่าตรวจบนเส้นจำนวน ฝึกโจทย์ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพเส้นจำนวนไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
เส้นตรงและความชัน
ห้องทดลองเส้นตรงและความชัน ลากหรือพิมพ์จุด A B (และ C D) บนระนาบพิกัด ดูสามเหลี่ยมความชัน มุมที่ทำกับแกน X จุดตัดแกน สมการเส้นตรง 4 รูปแบบ ตรวจจุด P และความสัมพันธ์ขนาน ตั้งฉากของสองเส้น พร้อมฝึกโจทย์ 8 แบบ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกระดานไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แก้ด้วยกราฟ
ทำความเข้าใจว่าคำตอบของระบบสมการคือจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น แยกกรณีตัดกัน ขนานกัน และทับกัน ตรวจคำตอบด้วยการแทนค่า แล้วทดลองในห้องทดลองกราฟที่รองรับเศษส่วนและขยายเต็มจอได้
เริ่มเรียน
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
เรียนกราฟของฟังก์ชันกำลังสองหรือพาราโบลา y = ax² + bx + c ตรวจว่าสมการเป็นฟังก์ชันกำลังสองหรือไม่ จุดยอดและแกนสมมาตร รูปสมการ 5 แบบ ax², ax² + k, a(x − h)², a(x − h)² + k และรูปทั่วไป ความหมายของ a, h, k การหาจุดตัดแกน X และแกน Y พร้อมห้องทดลองปรับค่าดูกราฟและฝึกโจทย์สุ่ม
เริ่มเรียนเรขาคณิต 13 บทเรียน
การสร้างทางเรขาคณิต
ฝึกใช้ไม้บรรทัด สันตรง วงเวียน และโพรแทรกเตอร์ แล้วสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ คือ สร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับที่กำหนด แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง สร้างมุมให้เท่ากับมุมที่กำหนด แบ่งครึ่งมุม และสร้างเส้นตั้งฉาก 2 แบบ ต่อยอดไปสร้างมุม 60°, 45°, 30° สามเหลี่ยมด้านเท่า และเส้นขนาน พร้อมห้องทดลองที่ตรวจทุกขั้นตอน และกระดานอิสระสำหรับครูออกแบบโจทย์ ซ่อนเครื่องมือ และบันทึกภาพไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
การหมุน การสะท้อน และการเลื่อนขนาน
ทดลองการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบบนระนาบพิกัด คือ การหมุน การสะท้อน และการเลื่อนขนาน แล้วนำมาต่อกันได้ 2 ครั้ง ดูภาพและพิกัดที่เปลี่ยนไปได้ทันที
เริ่มเรียน
การเลื่อนขนาน
การเลื่อนรูปไปตามทิศทางและระยะทางที่กำหนดด้วยรังสี PQ สมบัติของการเลื่อนขนาน การสร้างภาพด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน การเลื่อนขนานบนระนาบพิกัด (x, y) → (x + a, y + b) และการหาเวกเตอร์การเลื่อนจากจุดเดิมกับจุดภาพ พร้อมห้องทดลองสร้างภาพทีละขั้นและโหมดสำรวจ
เริ่มเรียน
การสะท้อน
การสะท้อนรูปข้ามเส้นสะท้อน สมบัติของการสะท้อน การสร้างภาพด้วยไม้ฉากและวงเวียน ที่มาของสูตรพิกัดเมื่อสะท้อนข้ามแกน X แกน Y เส้น y = x เส้น y = −x และเส้น x = a, y = b พร้อมการนำไปใช้กับสมมาตรตามแนวเส้นและการหาทางที่สั้นที่สุด
เริ่มเรียน
การหมุน
การหมุนรูปรอบจุดหมุนด้วยมุมและทิศทางที่กำหนด สมบัติของการหมุน การสร้างภาพด้วยโพรแทรกเตอร์และวงเวียน ที่มาของสูตรพิกัดเมื่อหมุน 90° 180° และ 270° รอบจุดกำเนิดและรอบจุดอื่น พร้อมการนำไปใช้กับเข็มนาฬิกา หุ่นยนต์ และลวดลาย
เริ่มเรียน
ความคล้าย
รูปคล้ายคืออะไร สมบัติของรูปคล้าย (มุมที่สมนัยกันเท่ากันและด้านที่สมนัยกันเป็นสัดส่วนเดียวกัน) อัตราส่วนความคล้าย k การหมุน เลื่อน พลิกที่ไม่ทำให้ความคล้ายเปลี่ยน การหาด้านที่ยังไม่ทราบ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ที่เปลี่ยนเป็น k และ k² เท่า พร้อมห้องทดลองความคล้ายที่ลากรูปและตรวจสอบได้ทันที
เริ่มเรียน
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ลากจุดทดลองได้
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม 11 บท ตั้งแต่มุมในครึ่งวงกลมถึงมุมระหว่างคอร์ดกับเส้นสัมผัส ลากจุดหรือกำหนดค่าแต่ละจุด แล้วตรวจความสัมพันธ์ของมุมและความยาวได้ทันที
เริ่มเรียน
ภาพด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปลูกบาศก์
ฝึกมองรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยลูกบาศก์จากด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน แล้วเขียนภาพสองมิติพร้อมตัวเลขบอกจำนวนลูกบาศก์ที่ซ้อนกัน พร้อมห้องทดลองที่สร้างรูปทรง หมุนมุมมอง วาดภาพสองมิติ 3 ระดับ และสร้างรูปทรงจากภาพ
เริ่มเรียน
พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม
ที่มาของสูตรพื้นที่ผิว 2B + Ph จากการคลี่แผ่นคลี่ และปริมาตร Bh จากการซ้อนชั้น ใช้ได้กับปริซึมฐานสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และ n เหลี่ยมด้านเท่า พร้อมตัวอย่างหลังคาจั่ว กล่องของขวัญ และสระน้ำ แล้วทดลองคลี่ปริซึม เติมน้ำ และฝึกโจทย์ 6 ข้อในห้องทดลองสามมิติ
เริ่มเรียน
พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก
ที่มาของสูตรพื้นที่ผิว 2πr² + 2πrh จากรูปคลี่ และปริมาตร πr²h จากการซ้อนชั้นวงกลม พร้อมตัวอย่างถังน้ำ กระป๋อง และการเทียบกับกรวยและทรงกลม แล้วทดลองในห้องทดลอง 3 มิติ และฝึกกับเครื่องมือเสริม 4 แบบ ได้แก่ ขยาย r กับ h, โจทย์ย้อนกลับ, โจทย์ประยุกต์ และเปรียบเทียบสามทรง
เริ่มเรียน
พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด
ที่มาของสูตรพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด เทียบกับเต็นท์ หลังคา และมหาพีระมิด แล้วทดลองคลี่รูปและเทน้ำในห้องทดลองสามมิติ พร้อมแบบทดสอบ 10 ข้อ
เริ่มเรียน
พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย
ที่มาของสูตรพื้นที่ผิว πr² + πrl จากการคลี่กรวย และปริมาตร ⅓πr²h จากการเทียบกับทรงกระบอก พร้อมตัวอย่างหมวกปาร์ตี้และกองทราย แล้วทดลองคลี่กรวยและเติมน้ำในห้องทดลอง ปรับค่าได้ ขยายเต็มจอได้ และมีโจทย์ฝึก 6 ข้อ
เริ่มเรียน
พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
ทำความรู้จักรัศมีของทรงกลม ที่มาของสูตรพื้นที่ผิว 4πr² และปริมาตร 4/3 πr³ จากแนวคิดของอาร์คิมิดีส แล้วลองปรับรัศมี เทียบรัศมีสองเท่า และฝึกคิดโจทย์ในห้องทดลองสามมิติที่ขยายเต็มจอได้
เริ่มเรียนตรีโกณมิติ 2 บทเรียน
สถิติ 2 บทเรียน
การนำเสนอข้อมูล: แผนภูมิ ตาราง และสถิติ
ฝึกอ่านและสร้างแผนภูมิแท่ง แผนภูมิเส้น แผนภูมิวงกลม และแผนภูมิรูปภาพจากตารางข้อมูล กรอกข้อมูลของตัวเองได้ 2–8 หมวด เปรียบเทียบ 2 ชุดข้อมูล ดูผลรวม ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และร้อยละทันที มีโหมดฝึกโจทย์ตรวจอัตโนมัติ และโหมดออกข้อสอบที่ซ่อนค่า ใส่โจทย์และเฉลย แล้วบันทึกเป็นภาพ PNG
เริ่มเรียน
แผนภาพจุดและแผนภาพกล่อง
อ่านและสร้างแผนภาพจุดเพื่อหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม ทำความรู้จักข้อมูลห้าจำนวน หาควอร์ไทล์ด้วยสูตรตำแหน่ง k/4 (N + 1) วาดแผนภาพกล่อง และเปรียบเทียบข้อมูลสองชุด พร้อมห้องทดลองที่วางจุด ลากควอร์ไทล์ ตรวจคำตอบ และดูการเชื่อมโยงของสองแผนภาพ
เริ่มเรียนความน่าจะเป็น 1 บทเรียน
ม.ปลาย มัธยมศึกษาตอนปลาย · 32 บทเรียน
เซต 1 บทเรียน
จำนวนและพีชคณิต 3 บทเรียน
ช่วงคำตอบของอสมการ
วาดอสมการ A และ B บนเส้นจำนวน แล้วหาช่วงคำตอบของ "และ" "หรือ" และ "ผลต่าง" เขียนคำตอบเป็นอสมการ ช่วง และเซต ลองแทนค่า x ด้วยจุดทดสอบ ฝึกโจทย์พร้อมตรวจคำตอบ และออกแบบโจทย์หรือชุดข้อสอบแล้วบันทึกภาพที่ไม่มีเครื่องมือบัง
เริ่มเรียน
อสมการค่าสัมบูรณ์
แก้อสมการค่าสัมบูรณ์ p|ax + b| + q ◁ r ดูเซตคำตอบบนเส้นจำนวนและกราฟพร้อมกัน ใส่ค่าได้ −99 ถึง 99 ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ลากจุดทดสอบ x ดูวิธีทำทีละขั้น ฝึกโจทย์ตรวจคำตอบอัตโนมัติ และออกแบบโจทย์พร้อมบันทึกภาพ PNG ที่ไม่มีเครื่องมือบังเพื่อใช้ทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
ห้องทดลองหาคำตอบของสมการกำลังสอง ax² + bx + c = 0 ปรับค่า a, b, c และเส้น y = m ได้ถึง −99 ถึง 99 ดูคำตอบบนระนาบจำนวนจริงและระนาบจำนวนเชิงซ้อน ดิสคริมิแนนต์ สูตรกำลังสอง การเติมกำลังสองสมบูรณ์ ผลบวกและผลคูณของราก พร้อมโหมดฝึกโจทย์ ออกแบบโจทย์และชุดข้อสอบสุ่ม
เริ่มเรียนฟังก์ชัน 7 บทเรียน
ฟังก์ชัน โดเมน เรนจ์ และชนิดของฟังก์ชัน
เรียนความสัมพันธ์ โดเมน เรนจ์ การตรวจว่าเป็นฟังก์ชันจากแผนภาพลูกศร คู่อันดับ กราฟ และตาราง ชนิดหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง ฟังก์ชันผกผัน การนับจำนวนฟังก์ชัน และฟังก์ชันจากสูตร พร้อมห้องทดลอง 3 โหมด คือสำรวจโดยลากลูกศรหรือวางจุดบนกราฟ ฝึกทำโจทย์ 8 แบบที่ตรวจคำตอบอัตโนมัติ และสร้างข้อสอบพร้อมเฉลยสำหรับครู พิมพ์เป็นกระดาษคำถามหรือคัดลอกเป็นข้อความได้
เริ่มเรียน
โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
ห้องทดลองโดเมนและเรนจ์ 8 ชนิดฟังก์ชัน ปรับค่า a h k ได้ทั้งจำนวนเต็ม ทศนิยม และเศษส่วน จำกัดโดเมนเองได้ ดูแถบโดเมนและเรนจ์บนแกน ตรวจค่า x ด้วยจุดลากได้ ฝึกโจทย์ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกราฟไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ฟังก์ชันพหุนาม
ทดลองกราฟของฟังก์ชันพหุนามดีกรี 1 ถึง 5 ปรับสัมประสิทธิ์หรือกำหนดรากเอง แล้วอ่านจุดวิกฤติ ช่วงเพิ่มและช่วงลด จุดตัดแกน จุดเปลี่ยนเว้า และเส้นสัมผัส พร้อมดูผลของการเลื่อนขนานและการยืดหดกราฟ g(x) = A·f(B(x − h)) + k ฝึกโจทย์ 4 ระดับ และสร้างชุดข้อสอบพร้อมเฉลยได้
เริ่มเรียน
ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
รู้จักฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลดจากนิยามและจากกราฟ แล้วใช้เครื่องหมายของอนุพันธ์ f′(x) หาจุดวิกฤติและช่วงที่กราฟขึ้นหรือลง ทดลองกับฟังก์ชัน 8 แบบ ตั้งแต่เชิงเส้น กำลังสอง กำลังสาม ค่าสัมบูรณ์ รากที่สอง ไฮเพอร์โบลา เอกซ์โพเนนเชียล ถึงลอการิทึม ปรับค่าสัมประสิทธิ์เองได้ ดูขั้นตอนการหา f′(x) ฝึกโจทย์ 4 ระดับ และสร้างชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ปรับค่า a, b, h, k ของ y = a·b^(x − h) + k แล้วดูกราฟสองเส้นพร้อมกัน ลากจุดบนกราฟเพื่อเลื่อนหรือเปลี่ยนฐาน ดูเส้นกำกับ จุดตัดแกน จุดตัดของกราฟ ตารางค่า และกราฟผกผัน มีโหมดฝึกโจทย์ โหมดออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกกราฟเป็นภาพสำหรับข้อสอบ และชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
ฟังก์ชันลอการิทึม
ห้องทดลองฟังก์ชันลอการิทึม ปรับฐาน a และเลื่อนกราฟ y = logₐ(x − h) + k คู่กับฟังก์ชันผกผัน y = a^(x − k) + h ลากจุดดูภาพสะท้อนข้ามเส้น y = x ฝึกแปลงเลขยกกำลังกับลอการิทึม หาค่า x และฐาน ออกชุดข้อสอบพร้อมเฉลย และบันทึกภาพกราฟไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ดอกเบี้ยทบต้น
ห้องทดลองดอกเบี้ยทบต้น ตั้งเงินต้น P อัตรา r และความถี่การทบต้น n ได้สูงสุด 3 ชุด เทียบบนกราฟเดียวกัน ลากเส้นสำรวจอ่านค่า A ดูตาราง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง เวลาที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่า ฝึกหาเงินรวม เงินต้น อัตรา และเวลา ออกชุดข้อสอบพร้อมเฉลย และบันทึกภาพกราฟไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียนลำดับและอนุกรม 2 บทเรียน
ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต
ห้องทดลองลำดับเลขคณิตและเรขาคณิต ปรับ a₁ d r ได้ถึง ±999 และ n ถึง 200 ลากจุดบนกราฟ ดูขั้นบันได +d ×r ผลรวม Sₙ S∞ แกนลอการิทึม เปรียบเทียบสองลำดับ พร้อมฝึกโจทย์ 5 แบบ ออกแบบภาพข้อสอบ และสุ่มชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
ลิมิตของลำดับ
ดูพจน์ aₙ ของลำดับเป็นจุดบนกราฟ แล้วสังเกตว่าเมื่อ n มากขึ้นค่าเข้าใกล้ค่าใด ปรับพารามิเตอร์ของลำดับ 9 แบบ ตั้งความใกล้ ε เพื่อหา N ที่น้อยที่สุด ดูตารางเมื่อ n ใหญ่มาก ขั้นตอนหาลิมิต มีโหมดฝึกโจทย์และโหมดสร้างชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียนแคลคูลัส 2 บทเรียน
สมการของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง
ห้องทดลองเส้นสัมผัสเส้นโค้ง เลื่อนจุด B เข้าใกล้ A ให้เส้นตัดกลายเป็นเส้นสัมผัส ดูความชัน f′(x₀) สมการเส้นสัมผัสและเส้นตั้งฉาก กราฟ f′ จุดที่ความชันเป็น 0 ตารางลิมิต พร้อมฝึกโจทย์ ออกแบบภาพข้อสอบ และสุ่มชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
ห้องทดลองหาพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งกับแกน X หรือเส้นโค้งสองเส้น พิมพ์สัมประสิทธิ์ได้ถึง −99 ถึง 99 ทั้งกำลังหนึ่ง สอง และสาม ลากขอบเขต a, b แบ่งพื้นที่ตามจุดตัด ดูวิธีทำเป็นเศษส่วนแท้ เปรียบเทียบค่าอินทิกรัลกับพื้นที่ ผลรวมรีมันน์ พร้อมฝึกโจทย์ ออกแบบภาพข้อสอบ และสุ่มชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียนตรีโกณมิติ 3 บทเรียน
วงกลมหนึ่งหน่วย ไซน์และโคไซน์
ลากจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วยเพื่อดูว่า cos θ คือพิกัด x และ sin θ คือพิกัด y ของจุดนั้น สลับหน่วยองศาและเรเดียน ดูสามเหลี่ยมมุมฉากอ้างอิง วาดกราฟคลื่นไซน์และโคไซน์ ฝึกโจทย์พร้อมตรวจคำตอบ และออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกเป็นรูปภาพสำหรับข้อสอบได้
เริ่มเรียน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติบนวงกลมหนึ่งหน่วย
ลากจุดแดงบนวงกลมหนึ่งหน่วยเพื่อกำหนดมุม θ แล้วเลือกมุมใหม่ เช่น −θ, 180° − θ, 180° + θ, 90° + θ, 270° − θ ดูแอนิเมชันการเกิดมุมและเทียบค่า sin cos ในตาราง เห็นที่มาของสูตรมุมสัมพันธ์ พร้อมโหมดฝึกโจทย์ตรวจคำตอบ และโหมดออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกรูปไปใช้ในข้อสอบ
เริ่มเรียน
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
เลือกฟังก์ชัน sin cos tan csc sec cot แล้วปรับค่า a b c d ของ y = a f(bx + c) + d ดูว่ากราฟยืด หด เลื่อนซ้ายขวา ขึ้นลงอย่างไร เทียบกับกราฟต้นแบบ ดูแอมพลิจูด คาบ เส้นกำกับ และใช้โพรบอ่านค่า มีโหมดฝึกโจทย์ตรวจคำตอบ และโหมดออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกกราฟเป็นรูปภาพสำหรับข้อสอบ
เริ่มเรียนเวกเตอร์ 2 บทเรียน
การบวกและการลบเวกเตอร์
ลากปลายเวกเตอร์ u และ v บนระนาบพิกัด แล้วดูผลบวก u + v ผลลบ u − v และ v − u พร้อมรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน วิธีหัวต่อหาง และขั้นตอนคำนวณเป็นพิกัด มีโหมดฝึกโจทย์ตรวจคำตอบอัตโนมัติ และโหมดออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกเป็นรูปภาพสำหรับข้อสอบ
เริ่มเรียน
ผลคูณเชิงสเกลาร์ของเวกเตอร์
ลากปลายเวกเตอร์สองเส้นบนระนาบพิกัด แล้วหาองค์ประกอบ ขนาด มุมระหว่างเวกเตอร์ และผลคูณเชิงสเกลาร์ u · v กรอกคำตอบทีละช่อง กดตรวจ ดูคำใบ้สูตร มีโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูและบันทึกรูปที่ไม่มีเครื่องมือบังเพื่อใช้ทำข้อสอบ
เริ่มเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์ 8 บทเรียน
ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
ลากจุด A และ B บนระนาบพิกัด แล้วดูสามเหลี่ยมมุมฉาก Δx Δy ที่มาของสูตรระยะทาง AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) พร้อมจุดกึ่งกลางและความชันของเส้นตรง ตั้งค่าช่วงของแกน พิกัดทศนิยม รูปแบบคำตอบ (√ หรือทศนิยม) และหน่วยของค่าจริงได้ มีโหมดฝึกโจทย์ 6 แบบ ตรวจคำตอบอัตโนมัติ และโหมดออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกเป็นรูปภาพสำหรับข้อสอบ
เริ่มเรียน
พิกัดเชิงขั้ว
ลากจุด P และ Q บนระนาบเชิงขั้ว (r, θ) แล้วดูการแปลงเป็นพิกัดฉาก (x, y) ทีละขั้น สลับหน่วยองศา/เรเดียน ใส่ r ติดลบและมุมเกิน 360° ดูพิกัดที่เท่ากัน หาระยะ PQ จุดกึ่งกลาง และพื้นที่ △OPQ พร้อมกราฟเชิงขั้ว (วงกลม กุหลาบ คาร์ดิออยด์ ลิมาซอน เกลียว) มีโหมดฝึกโจทย์ 5 แบบ 3 ระดับ ออกแบบโจทย์เพื่อบันทึกภาพ และสร้างชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง
ลากจุด A และเส้นตรง l บนระนาบพิกัด แล้วดูระยะห่าง d เปลี่ยนไปพร้อมวิธีทำทีละขั้น เลือกใช้สูตรหรือหาจุดตั้งฉาก H ก่อนก็ได้ ดูค่าเป็นรูปราก เช่น 15/√5 = 3√5 ทดลองเส้นขนาน วงกลมสัมผัส และโจทย์หาค่า k ฝึกโจทย์สี่ประเภทที่ตรวจคำตอบให้ และมีโหมดออกแบบโจทย์กับชุดข้อสอบสำหรับครูที่บันทึกรูป PNG ไม่มีเครื่องมือบังเพื่อใช้ทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ภาคตัดกรวย (วงกลม)
ห้องทดลองสมการวงกลม กำหนดวงกลมได้ 5 แบบ พิมพ์ค่า −99 ถึง 99 หรือลากจุดบนกระดานพิกัด ดูสมการมาตรฐานและรูปทั่วไปพร้อมวิธีทำ ทดสอบจุด เส้นสัมผัส เส้นตรงตัดวงกลม ฝึกโจทย์ และบันทึกภาพกราฟไปออกข้อสอบ
เริ่มเรียน
ภาคตัดกรวย (วงรี)
ห้องทดลองวงรี ปรับ h k a b ได้ถึง ±99 เลือกให้แกนเอกขนานแกน X หรือแกน Y ลากจุดศูนย์กลาง จุดยอด และปลายแกนโท ดูโฟกัส ความเยื้องศูนย์กลาง เลตัสเรกตัม ไดเรกตริกซ์ จุด P ที่ L₁ + L₂ = 2a เส้นสัมผัส ทดสอบจุด แปลงสมการรูปทั่วไปเป็นรูปมาตรฐานทีละขั้น ฝึกโจทย์ 9 แบบ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกราฟไปใช้ในข้อสอบ
เริ่มเรียน
ภาคตัดกรวย (ไฮเพอร์โบลา)
ห้องทดลองไฮเพอร์โบลา ปรับ h k a b ได้ถึง ±99 พิมพ์เศษส่วนและรากที่สองได้ เลือกให้แกนตามขวางขนานแกน X หรือแกน Y ลากจุดศูนย์กลาง จุดยอด และปลายแกนสังยุค ดูโฟกัส เส้นกำกับ ความเยื้องศูนย์กลาง เลตัสเรกตัม เส้นบังคับ ไฮเพอร์โบลาสังยุค จุด P ที่ผลต่างระยะถึงโฟกัสเท่ากับ 2a แปลงสมการทั่วไปเป็นรูปมาตรฐาน ฝึกโจทย์ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกราฟไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ภาคตัดกรวย (ไฮเพอร์โบลามุมฉาก)
ห้องทดลองไฮเพอร์โบลามุมฉาก (x − h)(y − k) = p ปรับ p h k ได้ถึง ±99 ดูจุดศูนย์กลาง จุดยอด โฟกัส เส้นกำกับ ลากจุด P ดูระยะถึงโฟกัสและเส้นสัมผัส ฝึกโจทย์ ออกแบบโจทย์เป็นภาพ PNG และสุ่มชุดข้อสอบ 6 ประเภทพร้อมเฉลย
เริ่มเรียน
ภาคตัดกรวย (พาราโบลา)
ห้องทดลองพาราโบลา ปรับ p h k ได้ถึง −99 ถึง 99 ลากจุดยอดและโฟกัส ดูไดเรกตริกซ์ แกนสมมาตร เลตัสเรกตัม จุด P ที่ PF = PD เส้นสัมผัสและรังสีสะท้อน พร้อมฝึกโจทย์ ออกแบบภาพข้อสอบ และสุ่มชุดข้อสอบพร้อมเฉลย
เริ่มเรียนสถิติ 2 บทเรียน
ฮิสโทแกรมและตารางแจกแจงความถี่
เรียนการสร้างฮิสโทแกรมจากแผนภาพจุด การแบ่งอันตรภาคชั้น ขอบล่างและขอบบน ตารางแจกแจงความถี่ ความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ จุดกึ่งกลางชั้น ค่าเฉลี่ยจากตาราง รูปหลายเหลี่ยมความถี่ และออกไจฟ์ ในห้องทดลองที่วางจุดเอง ใส่ข้อมูลเอง ปรับความกว้างชั้นได้อิสระ มีโหมดฝึกโจทย์และโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกภาพไปทำข้อสอบได้
เริ่มเรียน
ค่ากลางของข้อมูล: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
ลากแท่งข้อมูลหรือพิมพ์ค่าเอง แล้วดูค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเปลี่ยนไปพร้อมกัน สลับดูแบบแผนภูมิแท่งและแผนภาพจุด เทียบค่าก่อนและหลังเพิ่มค่าสุดโต่ง ฝึกโจทย์หาค่ากลางและหาค่าที่หายไป และมีโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกรูป PNG ไม่มีเครื่องมือบังเพื่อใช้ทำข้อสอบ
เริ่มเรียนความน่าจะเป็น 2 บทเรียน
การแจกแจงความน่าจะเป็น: ตัวแปรสุ่ม ค่าคาดหมาย และความแปรปรวน
ทดลองหมุนวงล้อ โยนเหรียญ และทอดลูกเต๋า เพื่อเรียนรู้ตัวแปรสุ่ม X การแจกแจงความน่าจะเป็น P(X = x) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ค่าคาดหมาย E(X) และความแปรปรวน V(X) เทียบผลทดลองกับค่าทางทฤษฎี ฝึกโจทย์ และออกแบบแผ่นงานหรือชุดข้อสอบจากบอร์ดเดียวกัน
เริ่มเรียน
การแจกแจงทวินาม: B(n, p) และการคำนวณความน่าจะเป็น
ตั้งจำนวนครั้งที่ทดลอง n สูงสุด 100 และความน่าจะเป็นที่สำเร็จ p เป็นทศนิยม เศษส่วน หรือร้อยละ แล้วดูแผนภาพแท่ง P(X = x) ความน่าจะเป็นสะสม ต้นไม้ความน่าจะเป็น ค่าเฉลี่ย np ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฐานนิยม และเส้นโค้งปกติ ทดลองสุ่มได้สูงสุด 10,000 ชุด ฝึกโจทย์ที่ตรวจคำตอบให้ และมีโหมดออกแบบโจทย์กับชุดข้อสอบพร้อมเฉลยสำหรับครู
เริ่มเรียน