การหมุน การสะท้อน และการเลื่อนขนาน
ทดลองการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบบนระนาบพิกัด คือ การหมุน การสะท้อน และการเลื่อนขนาน แล้วนำมาต่อกันได้ 2 ครั้ง ดูภาพและพิกัดที่เปลี่ยนไปได้ทันที
การแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ
การหมุนบอกจุดหมุน ขนาดมุม และทิศทาง การสะท้อนบอกเส้นสะท้อน ส่วนการเลื่อนขนานบอกทิศทางและระยะทาง ทั้งสามแบบให้ภาพที่เท่ากันทุกประการกับรูปต้นแบบ ต่างกันที่ตำแหน่งหรือการหันของรูป
หมุนจุด A(2, 6) ทวนเข็ม 90° รอบจุดกำเนิด ใช้กฎ (x, y) → (−y, x) ได้ A₁(−6, 2)
แปลงสองครั้งต่อกัน
ภาพที่ได้จากการแปลงครั้งที่ 1 จะถูกนำไปแปลงต่อในครั้งที่ 2 โดยการแปลงทั้งสองครั้งเลือกชนิดต่างกันหรือชนิดเดียวกันก็ได้ และลำดับก่อนหลังอาจให้ผลต่างกัน
เลื่อน A(2, 6) ไปทางขวา 5 หน่วย ได้ (7, 6) แล้วสะท้อนข้ามแกน X ได้ (7, −6)
วิธีใช้ห้องทดลอง
เลือกรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม แล้วเลือกชนิดการแปลงและปรับมุมหรือระยะ ลากจุด P และ Q บนกระดานเพื่อกำหนดจุดหมุน เส้นสะท้อน หรือเวกเตอร์ แถบเล่นด้านล่างให้ดูทีละขั้น ลากที่จับ ⠿ เพื่อย้ายแผงเครื่องมือไปตำแหน่งที่ใช้สะดวก
เปิดปุ่ม “ตาราง” เพื่อเทียบพิกัดของ A, A₁ และ A₂ แล้วตรวจกับกฎที่แสดงในการ์ดการแปลง
บทเรียนอื่นในหมวดเรขาคณิต
การสร้างทางเรขาคณิต
ฝึกใช้ไม้บรรทัด สันตรง วงเวียน และโพรแทรกเตอร์ แล้วสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ คือ สร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับที่กำหนด แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง สร้างมุมให้เท่ากับมุมที่กำหนด แบ่งครึ่งมุม และสร้างเส้นตั้งฉาก 2 แบบ ต่อยอดไปสร้างมุม 60°, 45°, 30° สามเหลี่ยมด้านเท่า และเส้นขนาน พร้อมห้องทดลองที่ตรวจทุกขั้นตอน และกระดานอิสระสำหรับครูออกแบบโจทย์ ซ่อนเครื่องมือ และบันทึกภาพไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
การเลื่อนขนาน
การเลื่อนรูปไปตามทิศทางและระยะทางที่กำหนดด้วยรังสี PQ สมบัติของการเลื่อนขนาน การสร้างภาพด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน การเลื่อนขนานบนระนาบพิกัด (x, y) → (x + a, y + b) และการหาเวกเตอร์การเลื่อนจากจุดเดิมกับจุดภาพ พร้อมห้องทดลองสร้างภาพทีละขั้นและโหมดสำรวจ
เริ่มเรียน
การสะท้อน
การสะท้อนรูปข้ามเส้นสะท้อน สมบัติของการสะท้อน การสร้างภาพด้วยไม้ฉากและวงเวียน ที่มาของสูตรพิกัดเมื่อสะท้อนข้ามแกน X แกน Y เส้น y = x เส้น y = −x และเส้น x = a, y = b พร้อมการนำไปใช้กับสมมาตรตามแนวเส้นและการหาทางที่สั้นที่สุด
เริ่มเรียน