ค่ากลางของข้อมูล: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
ลากแท่งข้อมูลหรือพิมพ์ค่าเอง แล้วดูค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเปลี่ยนไปพร้อมกัน สลับดูแบบแผนภูมิแท่งและแผนภาพจุด เทียบค่าก่อนและหลังเพิ่มค่าสุดโต่ง ฝึกโจทย์หาค่ากลางและหาค่าที่หายไป และมีโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกรูป PNG ไม่มีเครื่องมือบังเพื่อใช้ทำข้อสอบ
ค่ากลางของข้อมูลคืออะไร
ค่ากลางคือค่าตัวแทนที่บอกว่าข้อมูลชุดหนึ่งโดยทั่วไปอยู่แถวไหน ที่ใช้บ่อยมี 3 ชนิด ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม แต่ละชนิดตอบคำถามต่างกัน จึงอาจให้ค่าไม่เท่ากันกับข้อมูลชุดเดียวกัน
คะแนน 6, 3, 8, 5, 8, 4, 9, 7 ได้ค่าเฉลี่ย 6.25 มัธยฐาน 6.5 และฐานนิยม 8 ทั้งสามค่าเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดเดียวกัน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล ในห้องทดลองเมื่อเปิดมุมมอง "ปรับระดับ" แท่งที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยจะส่วนเกินและแท่งที่ต่ำกว่าจะส่วนขาด ส่วนเกินรวมกันเท่ากับส่วนขาดรวมกันพอดี เหมือนจุดสมดุลของคานในแผนภาพจุด
ข้อมูล 4, 6, 8, 10, 12 มีผลรวม 40 และมี 5 ค่า ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 40 ÷ 5 = 8
มัธยฐาน
มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ถ้ามีจำนวนข้อมูลเป็นคี่ ให้ใช้ค่าตรงกลางตัวเดียว ถ้าเป็นคู่ ให้นำสองค่าตรงกลางมาหาค่าเฉลี่ย กดปุ่ม "เรียงข้อมูล" เพื่อดูเครื่องหมายตำแหน่งกลาง
ข้อมูลคี่ 3, 7, 5, 9, 1 เรียงเป็น 1, 3, 5, 7, 9 มัธยฐานคือ 5 ข้อมูลคู่ 2, 4, 6, 10 มัธยฐานคือ (4 + 6) ÷ 2 = 5
ฐานนิยม
ฐานนิยมคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด ข้อมูลหนึ่งชุดอาจมีฐานนิยมตัวเดียว หลายตัว หรือไม่มีเลยก็ได้ ถ้าทุกค่าปรากฏเท่ากันหมดเพียงครั้งเดียวถือว่าไม่มีฐานนิยม ตารางความถี่ในแท็บ "ผลลัพธ์" ช่วยนับให้ดูได้ทันที
ข้อมูล 2, 3, 3, 5, 7, 3 มีฐานนิยม 3 ข้อมูล 1, 2, 2, 3, 3, 4 มีฐานนิยม 2 และ 3 ข้อมูล 1, 2, 3 ไม่มีฐานนิยม
ค่าสุดโต่งกับค่ากลาง
ค่าสุดโต่งคือค่าที่ห่างจากข้อมูลส่วนใหญ่มาก มันดึงค่าเฉลี่ยให้เปลี่ยนมาก แต่มัธยฐานและฐานนิยมเปลี่ยนน้อยหรือไม่เปลี่ยน ลองกด "จำค่านี้ไว้" แล้วกด "+ ค่าสุดโต่ง" เพื่อเทียบก่อนและหลังด้วยเส้นเงาบนกราฟ
ข้อมูล 4, 5, 6, 7, 8 มีค่าเฉลี่ย 6 และมัธยฐาน 6 เมื่อเปลี่ยน 8 เป็น 48 จะได้ 4, 5, 6, 7, 48 ค่าเฉลี่ยเป็น 70 ÷ 5 = 14 แต่มัธยฐานยังเป็น 6
หาค่าที่หายไปจากค่าเฉลี่ย
ถ้ารู้ค่าเฉลี่ยและจำนวนข้อมูล ให้หาผลรวมทั้งหมดก่อนโดยนำค่าเฉลี่ยคูณจำนวนข้อมูล แล้วลบด้วยผลรวมของค่าที่รู้แล้ว ได้ค่าที่หายไป โหมดฝึกโจทย์มีโจทย์ชนิดนี้โดยเฉพาะ
ข้อมูล 5 ค่ามีค่าเฉลี่ย 8 และรู้ 4 ค่าคือ 6, 9, 7, 10 ผลรวมทั้งหมดคือ 8 × 5 = 40 ผลรวมที่รู้คือ 32 ค่าที่หายไปคือ 40 − 32 = 8
ฝึกโจทย์และบันทึกรูปไปทำข้อสอบ
โหมดฝึกโจทย์สุ่มโจทย์ให้หาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม หรือค่าที่หายไป กรอกคำตอบแล้วกดตรวจ ดูคำใบ้และวิธีทำได้ โหมดออกแบบโจทย์ให้ครูตั้งข้อมูล พิมพ์โจทย์ เลือกช่องคำตอบที่ซ่อนหรือเฉลย แล้วกด "ซ่อนเครื่องมือ + บันทึกภาพ PNG" ได้ภาพกราฟสะอาดสำหรับวางในข้อสอบ
ตั้งข้อมูล 6, 9, 5, 8, 3, 9, 9 ได้ค่าเฉลี่ย 49 ÷ 7 = 7 มัธยฐาน 8 และฐานนิยม 9
ห้องทดลองค่ากลางของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต · มัธยฐาน · ฐานนิยมลากวงกลมที่หัวแท่งเพื่อเปลี่ยนค่า
เช็กความเข้าใจ
บทเรียนอื่นในหมวดสถิติ
การนำเสนอข้อมูล: แผนภูมิ ตาราง และสถิติ
ฝึกอ่านและสร้างแผนภูมิแท่ง แผนภูมิเส้น แผนภูมิวงกลม และแผนภูมิรูปภาพจากตารางข้อมูล กรอกข้อมูลของตัวเองได้ 2–8 หมวด เปรียบเทียบ 2 ชุดข้อมูล ดูผลรวม ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และร้อยละทันที มีโหมดฝึกโจทย์ตรวจอัตโนมัติ และโหมดออกข้อสอบที่ซ่อนค่า ใส่โจทย์และเฉลย แล้วบันทึกเป็นภาพ PNG
เริ่มเรียน
แผนภาพจุดและแผนภาพกล่อง
อ่านและสร้างแผนภาพจุดเพื่อหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม ทำความรู้จักข้อมูลห้าจำนวน หาควอร์ไทล์ด้วยสูตรตำแหน่ง k/4 (N + 1) วาดแผนภาพกล่อง และเปรียบเทียบข้อมูลสองชุด พร้อมห้องทดลองที่วางจุด ลากควอร์ไทล์ ตรวจคำตอบ และดูการเชื่อมโยงของสองแผนภาพ
เริ่มเรียน
ฮิสโทแกรมและตารางแจกแจงความถี่
เรียนการสร้างฮิสโทแกรมจากแผนภาพจุด การแบ่งอันตรภาคชั้น ขอบล่างและขอบบน ตารางแจกแจงความถี่ ความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ จุดกึ่งกลางชั้น ค่าเฉลี่ยจากตาราง รูปหลายเหลี่ยมความถี่ และออกไจฟ์ ในห้องทดลองที่วางจุดเอง ใส่ข้อมูลเอง ปรับความกว้างชั้นได้อิสระ มีโหมดฝึกโจทย์และโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกภาพไปทำข้อสอบได้
เริ่มเรียน