ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด

f(x) = 2x + 1 เมื่อ x₁ = 1, x₂ = 3 ได้ f(1) = 3 < f(3) = 7 และเป็นจริงทุกคู่ f จึงเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนทุกจำนวนจริง ส่วน g(x) = −x + 4 ได้ g(1) = 3 > g(3) = 1 จึงเป็นฟังก์ชันลด

f(x) = x² − 4x + 1 มีจุดยอดที่ x = 2 กราฟลดเมื่อ x < 2 และเพิ่มเมื่อ x > 2 ในห้องทดลองช่วงเพิ่มเป็นสีเขียว ช่วงลดเป็นสีส้ม

f(x) = x² − 4x + 1 ได้ f′(x) = 2x − 4 แทน x = 0 ได้ f′(0) = −4 < 0 จึงลดทางซ้ายของ 2 แทน x = 3 ได้ f′(3) = 2 > 0 จึงเพิ่มทางขวาของ 2

f(x) = −2|x − 1| + 3 กราฟหักมุมที่ x = 1 ทำให้ f′(1) หาค่าไม่ได้ x = 1 จึงเป็นค่าวิกฤติ f เพิ่มเมื่อ x < 1 และลดเมื่อ x > 1 จุดวิกฤติคือ (1, 3)

f(x) = x³ − 3x² + 2 ได้ f′(x) = 3x² − 6x = 3x(x − 2) = 0 เมื่อ x = 0 หรือ x = 2 ตรวจ x = −1 ได้ f′ = 9 > 0, x = 1 ได้ f′ = −3 < 0, x = 3 ได้ f′ = 9 > 0 ดังนั้น f เพิ่มเมื่อ x < 0 และ x > 2 ลดเมื่อ 0 < x < 2 จุดวิกฤติคือ (0, 2) และ (2, −2)

f(x) = 4/(x + 1) + 2 ได้ f′(x) = −4/(x + 1)² < 0 ทุก x ≠ −1 ตอบว่า f ลดบน x < −1 และลดบน x > −1 แยกกัน ไม่ใช่ลดบนทุกจำนวนจริง เพราะ f(−2) = −2 แต่ f(0) = 6

ครูตั้งระดับ "ผสมทุกแบบ" 10 ข้อ เลขชุด 2026 ปิด "แสดงเฉลย" แล้วคัดลอกไปทำใบงาน จากนั้นเปิดเฉลยเพื่อคัดลอกชุดเดียวกันพร้อมคำตอบ