ม.ต้น · 35 นาที

การนำเสนอข้อมูล: แผนภูมิ ตาราง และสถิติ

ฝึกอ่านและสร้างแผนภูมิแท่ง แผนภูมิเส้น แผนภูมิวงกลม และแผนภูมิรูปภาพจากตารางข้อมูล กรอกข้อมูลของตัวเองได้ 2–8 หมวด เปรียบเทียบ 2 ชุดข้อมูล ดูผลรวม ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และร้อยละทันที มีโหมดฝึกโจทย์ตรวจอัตโนมัติ และโหมดออกข้อสอบที่ซ่อนค่า ใส่โจทย์และเฉลย แล้วบันทึกเป็นภาพ PNG

ภาพปกบทเรียนการนำเสนอข้อมูล แผนภูมิ ตาราง และสถิติ ครูผู้หญิงถือคลิปบอร์ดชี้ไปที่แผนภูมิแท่ง แผนภูมิเส้น แผนภูมิวงกลม และตารางข้อมูลโทนพาสเทล

ข้อมูลกับตาราง

ข้อมูลที่เก็บมาใหม่ ๆ มักเป็นตัวเลขกระจัดกระจาย การจัดเป็นตารางโดยแยกเป็นหมวดทำให้เห็นว่าแต่ละหมวดมีค่าเท่าใดและรวมกันเท่าใด ตารางที่ดีต้องมีชื่อเรื่อง หัวข้อของหมวด และหน่วยของค่าที่ชัดเจน

ตัวอย่าง

ร้านขนมไทยขายได้ ทองหยิบ 45 ฝอยทอง 30 ขนมชั้น 60 ลูกชุบ 25 ตะโก้ 40 ชิ้น ผลรวม 45 + 30 + 60 + 25 + 40 = 200 ชิ้น ลองกรอกตัวเลขชุดนี้ในโหมดสำรวจ แล้วเปลี่ยนมุมมองเป็น “ตาราง”

ตารางขนมไทยสองคอลัมน์ ชนิดขนมไทยกับจำนวน (ชิ้น) ทองหยิบ 45 ฝอยทอง 30 ขนมชั้น 60 ลูกชุบ 25 ตะโก้ 40 รวม 200 พร้อมหลักการตาราง 3 ข้อ มีชื่อเรื่อง มีหัวตาราง และระบุหน่วย
ตารางขนมไทยรวม 45 + 30 + 60 + 25 + 40 = 200 ชิ้น

แผนภูมิแท่ง

แผนภูมิแท่งใช้ความสูง (หรือความยาว) ของแท่งแทนค่า เหมาะกับการเปรียบเทียบหลายหมวด ต้องเริ่มแกนที่ 0 ช่วงของแกนเท่ากันทุกช่อง และแท่งทุกแท่งกว้างเท่ากัน ถ้ามีข้อมูลสองชุด ให้ใช้สีต่างกันและมีคำอธิบายสีกำกับ

ตัวอย่าง

จากข้อมูลขนม แกนตั้งไปถึง 60 ช่วงละ 10 แท่งขนมชั้นสูงที่สุด (60) แท่งลูกชุบเตี้ยที่สุด (25) แท่งขนมชั้นสูงกว่าแท่งลูกชุบ 60 − 25 = 35 ชิ้น ลองลากแท่งในกระดาน หรือโฟกัสแท่งแล้วกดลูกศรขึ้นลง

แผนภูมิแท่งจำนวนขนมไทย แกนตั้ง 0 ถึง 60 ช่วงละ 10 แท่งทองหยิบ 45 ฝอยทอง 30 ขนมชั้น 60 ลูกชุบ 25 ตะโก้ 40 พร้อมเคล็ดลับเริ่มแกนที่ 0 สเกลเท่ากัน แท่งกว้างเท่ากัน
แท่งขนมชั้นสูงที่สุด แท่งลูกชุบเตี้ยที่สุด ต่างกัน 60 − 25 = 35 ชิ้น

แผนภูมิเส้น

แผนภูมิเส้นเหมาะกับข้อมูลที่เปลี่ยนไปตามเวลา เช่น เดือนหรือปี จุดแต่ละจุดแทนค่าของช่วงเวลานั้น เส้นที่ลากเชื่อมช่วยให้เห็นแนวโน้มว่าเพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงที่ ชันมากแสดงว่าเปลี่ยนเร็ว

ตัวอย่าง

อุณหภูมิเฉลี่ย ม.ค.–มิ.ย. คือ 27, 29, 32, 35, 34, 31 องศาเซลเซียส เส้นขึ้นจนสูงสุดที่ เม.ย. (35) แล้วลดลง อุณหภูมิเดือน เม.ย. สูงกว่า ม.ค. อยู่ 35 − 27 = 8 องศาเซลเซียส

แผนภูมิเส้นอุณหภูมิเฉลี่ยรายเดือน ม.ค. ถึง มิ.ย. ค่า 27, 29, 32, 35, 34, 31 องศาเซลเซียส จุดสูงสุดเดือน เม.ย. 35 องศาเซลเซียส และกล่อง 35 − 27 = 8 องศาเซลเซียส
เส้นขึ้นถึงจุดสูงสุดเดือน เม.ย. แล้วลดลง เม.ย. สูงกว่า ม.ค. 8 องศาเซลเซียส

แผนภูมิวงกลมและร้อยละ

แผนภูมิวงกลมแสดงส่วนของทั้งหมด วงกลมทั้งวงแทน 100% ส่วนของแต่ละหมวดคิดเป็นร้อยละ = ค่าของหมวด ÷ ผลรวม × 100 มุมที่ใจกลางวงกลมของหมวดหนึ่ง = ร้อยละ ÷ 100 × 360 องศา ใช้ได้เมื่อค่าทุกหมวดรวมกันเป็นภาพทั้งหมด

ตัวอย่าง

ขนมชั้น 60 จาก 200 ชิ้น คิดเป็น 60 ÷ 200 × 100 = 30% มุมที่ใจกลาง 30 ÷ 100 × 360 = 108 องศา ตะโก้ 40 ชิ้นคิดเป็น 20% ทองหยิบ 22.5% ฝอยทอง 15% ลูกชุบ 12.5% รวมกันได้ 100%

แผนภูมิวงกลมขนมไทยรวม 200 ชิ้น ขนมชั้น 30% = 108° ทองหยิบ 22.5% = 81° ตะโก้ 20% = 72° ฝอยทอง 15% = 54° ลูกชุบ 12.5% = 45° พร้อมสูตรร้อยละและมุมที่จุดศูนย์กลาง
ขนมชั้น 60 จาก 200 ชิ้น คิดเป็น 30% และมุมที่จุดศูนย์กลาง 108°

แผนภูมิรูปภาพ

แผนภูมิรูปภาพใช้รูปแทนจำนวน ต้องบอกว่า 1 รูปแทนกี่หน่วย ถ้าค่าไม่ครบรูปให้ใช้รูปที่ตัดบางส่วน เช่น ครึ่งรูปแทนครึ่งหนึ่งของหน่วย เลือกหน่วยต่อรูปให้หารค่าส่วนใหญ่ได้ลงตัว จะนับง่ายและไม่มีรูปเศษมากเกินไป

ตัวอย่าง

ถ้า 1 รูปแทน 10 ชิ้น ขนมชั้น 60 ชิ้นใช้ 6 รูป ทองหยิบ 45 ชิ้นใช้ 4 รูปครึ่ง (4.5 รูป) ลูกชุบ 25 ชิ้นใช้ 2 รูปครึ่ง ถ้าเปลี่ยนเป็น 1 รูปแทน 5 ชิ้น จะใช้รูปมากขึ้นเป็นสองเท่า (ขนมชั้น 12 รูป) ลองเปลี่ยน “1 รูปแทน” ในกระดานดู

แผนภูมิรูปภาพขนมไทย ใช้รูปขนม 1 รูปแทน 10 ชิ้น ครึ่งรูปแทน 5 ชิ้น ทองหยิบ 4 รูปครึ่ง ฝอยทอง 3 รูป ขนมชั้น 6 รูป ลูกชุบ 2 รูปครึ่ง ตะโก้ 4 รูป
เมื่อ 1 รูปแทน 10 ชิ้น ขนมชั้น 60 ÷ 10 = 6 รูป

ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และพิสัย

ค่าเฉลี่ย = ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล มัธยฐาน คือค่ากลางเมื่อเรียงจากน้อยไปมาก (ถ้ามีจำนวนคู่ ให้เฉลี่ยสองค่ากลาง) ฐานนิยม คือค่าที่ซ้ำมากที่สุด และพิสัย = ค่ามากที่สุด − ค่าน้อยที่สุด ค่าที่สูงหรือต่ำมากผิดปกติทำให้ค่าเฉลี่ยเปลี่ยนมากกว่ามัธยฐาน

ตัวอย่าง

ข้อมูลขนม 25, 30, 40, 45, 60 ค่าเฉลี่ย 200 ÷ 5 = 40 มัธยฐาน 40 พิสัย 60 − 25 = 35 ไม่มีฐานนิยมเพราะไม่มีค่าใดซ้ำ ถ้าเพิ่มข้อมูลเป็น 25, 30, 40, 45, 260 ค่าเฉลี่ยเป็น 80 แต่มัธยฐานยังเป็น 40

แผนภาพสรุปค่าสถิติของข้อมูล 25, 30, 40, 45, 60 ค่าเฉลี่ย 200 ÷ 5 = 40 มัธยฐาน 40 ไม่มีฐานนิยม พิสัย 60 − 25 = 35 และเมื่อเปลี่ยน 60 เป็น 260 ค่าเฉลี่ยเป็น 400 ÷ 5 = 80 แต่มัธยฐานยังเป็น 40
ค่าสุดโต่ง 260 ดึงค่าเฉลี่ยจาก 40 เป็น 80 แต่มัธยฐานยังเป็น 40

เลือกแผนภูมิให้เหมาะกับข้อมูล

เปรียบเทียบหมวดต่าง ๆ ใช้แผนภูมิแท่ง ดูแนวโน้มตามเวลาใช้แผนภูมิเส้น ดูสัดส่วนของส่วนต่าง ๆ ในทั้งหมดใช้แผนภูมิวงกลม และต้องการให้อ่านง่ายสำหรับเด็กเล็กใช้แผนภูมิรูปภาพ ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือ แกนไม่เริ่มที่ 0 ช่วงของแกนไม่เท่ากัน ไม่ใส่หน่วย และใช้แผนภูมิวงกลมกับข้อมูลที่รวมกันไม่ได้

ตัวอย่าง

จำนวนนักท่องเที่ยว 4 ไตรมาสของปี 2568 คือ 60, 35, 25, 70 พันคน และปี 2569 คือ 75, 45, 30, 85 พันคน ใช้แผนภูมิแท่งคู่เทียบแต่ละไตรมาส ไตรมาส 1 ปี 2569 มากกว่าปี 2568 อยู่ 15 พันคน รวมทั้งปี 190 กับ 235 พันคน เพิ่มขึ้น 45 พันคน

การเลือกแผนภูมิ 4 แบบ แท่ง เส้น วงกลม รูปภาพ และแผนภูมิแท่งคู่จำนวนนักท่องเที่ยวรายไตรมาส ปี 2568 คือ 60, 35, 25, 70 พันคน ปี 2569 คือ 75, 45, 30, 85 พันคน รวม 190 และ 235 พันคน เพิ่มขึ้น 45 พันคน
แผนภูมิแท่งคู่เทียบนักท่องเที่ยวแต่ละไตรมาส ปี 2569 เพิ่มขึ้นจากปี 2568 รวม 45 พันคน

วิธีใช้ห้องทดลองและการออกข้อสอบ

โหมดสำรวจใช้กรอกหรือลากข้อมูล เปลี่ยนชนิดแผนภูมิ และดูสถิติ โหมดฝึกโจทย์มี 2 แบบ คือ อ่านค่าจากกราฟแล้วตอบคำถาม และสร้างกราฟให้ตรงกับตาราง ระบบตรวจให้และบอกหมวดที่ผิด โหมดออกข้อสอบใช้เลือกว่าจะให้นักเรียนเห็นกราฟ ตาราง หรือทั้งสองอย่าง ซ่อนค่า เว้นช่องว่างในตาราง ใส่โจทย์และเฉลยไว้ในภาพ แล้วบันทึกเป็น PNG ไปวางในใบงานหรือข้อสอบได้

ตัวอย่าง

ตัวอย่างข้อสอบ: กรอกข้อมูลขนม เลือก “ตาราง + กราฟ” ปิด “แสดงค่าบนกราฟ” กด “สร้างโจทย์ให้อัตโนมัติ” แล้วบันทึกภาพ ภาพเฉลยทำได้โดยเปิด “ใส่เฉลยไว้ในภาพ” และเปิดแสดงค่าอีกครั้ง

คู่มือห้องทดลอง 3 โหมด โหมดสำรวจ โหมดฝึกโจทย์ และโหมดออกข้อสอบ พร้อมขั้นตอนกรอกข้อมูลขนม เลือกตาราง + กราฟ ปิดแสดงค่าบนกราฟ และบันทึก PNG ใบงานแบบฝึกหัดคู่กับภาพเฉลย
ขั้นตอนสร้างใบงาน กรอกข้อมูล เลือกตาราง + กราฟ ปิดแสดงค่า แล้วบันทึกภาพ พร้อมภาพเฉลย

ห้องทดลองการนำเสนอข้อมูล

แท่ง · เส้น · วงกลม · รูปภาพ · ตาราง · สถิติ · ออกข้อสอบ
ยอดขายขนมไทยของร้านป้าแจ๋ว ใน 1 วัน0102030405060จำนวน (ชิ้น)ชนิดขนมทองหยิบ45ฝอยทอง30ขนมชั้น60ลูกชุบ25ตะโก้40
ลากบนกราฟเพื่อเปลี่ยนค่า หรือโฟกัสแล้วกดลูกศร (Shift = ทีละ 5 ช่วง)
สถิติของข้อมูล
ผลรวม
200
ค่าเฉลี่ย
40
มัธยฐาน
40
ฐานนิยม
ไม่มี
พิสัย
35
มากที่สุด
ขนมชั้น (60)
น้อยที่สุด
ลูกชุบ (25)

ลองทาย: ถ้าเพิ่มค่าของหมวดที่มากที่สุดอีก 20 ค่าเฉลี่ยกับมัธยฐานจะเปลี่ยนไหม ลองลากแล้วดูที่ตัวเลข

ลองคิดด้วยตัวเอง

เช็กความเข้าใจ

ร้านขนมขายขนมชั้น 60 ชิ้น จากทั้งหมด 200 ชิ้น ถ้าวาดแผนภูมิวงกลม ส่วนของขนมชั้นคิดเป็นร้อยละเท่าใด
← กลับไปเลือกบทเรียน