พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

ลูกฟุตบอลมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 22 ซม. รัศมีจึงเป็นครึ่งหนึ่งคือ 11 ซม. ส่วนลูกบอลที่มีรัศมี 5 ซม. จะมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม.

พื้นที่ผิวมีหน่วยเป็นตารางหน่วย เช่น ตร.ซม. หรือ ตร.ม. ส่วนปริมาตรมีหน่วยเป็นลูกบาศก์หน่วย เช่น ลบ.ซม. หรือ ลบ.ม. ถ้ารัศมีเป็นเมตร ผลของพื้นที่ผิวต้องเป็น ตร.ม. และผลของปริมาตรต้องเป็น ลบ.ม.

ทรงกลมรัศมี 7 ซม. ใช้ π = ${\displaystyle \frac{22}{7}}$ พื้นที่ผิว = 4 × ${\displaystyle \frac{22}{7}}$ × 7² = 4 × ${\displaystyle \frac{22}{7}}$ × 49 = 616 ตร.ซม. ส่วนทรงกลมรัศมี 10 ม. ใช้ π = 3.14 พื้นที่ผิว = 4 × 3.14 × 10² = 1,256 ตร.ม.

ทรงกลมรัศมี 3 ซม. ใช้ π = 3.14 ปริมาตร = ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ × 3.14 × 3³ = ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ × 3.14 × 27 = 113.04 ลบ.ซม. ตรวจด้วยทรงกระบอก: 2 × 3.14 × 27 = 169.56 แล้วคูณ ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ ได้ 113.04 เท่ากัน

ทรงกลมรัศมี 5 ซม. มีพื้นที่ผิว 4 × 3.14 × 25 = 314 ตร.ซม. และปริมาตรประมาณ 523.33 ลบ.ซม. เมื่อรัศมีเป็น 10 ซม. พื้นที่ผิวเป็น 1,256 ตร.ซม. (4 เท่า) และปริมาตรประมาณ 4,186.67 ลบ.ซม. (8 เท่า)

ลูกบอลมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 ซม. ต้องใช้ r = 10 ซม. ไม่ใช่ 20 ซม. พื้นที่ผิว = 4 × 3.14 × 10² = 1,256 ตร.ซม. ถ้าใช้ 20 แทนค่าผิดจะได้ 5,024 ตร.ซม. ซึ่งมากเกินจริงถึง 4 เท่า

ลองตั้งรัศมี 3 แล้วดูปริมาตร จากนั้นติ๊ก “เทียบกับ r × 2” สังเกตว่าทรงกลมรัศมี 6 มีปริมาตรเป็น 8 เท่า แล้วสลับ π เป็น ${\displaystyle \frac{22}{7}}$ ดูว่าคำตอบเปลี่ยนไปเล็กน้อยเพราะค่าประมาณต่างกัน