ภาคตัดกรวย (ไฮเพอร์โบลา)

ไฮเพอร์โบลาที่มีโฟกัส (−5, 0) และ (5, 0) และ 2a = 8 จะได้ a = 4, c = 5 ดังนั้น b² = c² − a² = 25 − 16 = 9 สมการคือ ${\displaystyle \frac{\text{x²}}{16}}$ − ${\displaystyle \frac{\text{y²}}{9}}$ = 1

${\displaystyle \frac{\text{y²}}{16}}$ − ${\displaystyle \frac{\text{x²}}{9}}$ = 1 มีพจน์ y² เป็นบวก แกนตามขวางขนานแกน Y a² = 16 จึง a = 4, b = 3, c = 5 จุดยอด (0, ±4) โฟกัส (0, ±5)

${\displaystyle \frac{\text{x²}}{16}}$ − ${\displaystyle \frac{\text{y²}}{9}}$ = 1 มีเส้นกำกับ y = ±(${\displaystyle \frac{3}{4}}$)x ถ้าเปลี่ยน b จาก 3 เป็น 6 ความชันเป็น ±(${\displaystyle \frac{6}{4}}$) = ±${\displaystyle \frac{3}{2}}$ กราฟเปิดกว้างขึ้น

${\displaystyle \frac{\text{x²}}{16}}$ − ${\displaystyle \frac{\text{y²}}{9}}$ = 1 มี c = 5 จึง e = ${\displaystyle \frac{5}{4}}$ เลตัสเรกตัมยาว ${\displaystyle \frac{\text{2·9}}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{9}{2}}$ = 4.5 หน่วย เส้นบังคับ x = ±${\displaystyle \frac{16}{5}}$

9x² − 25y² − 36x − 300y − 1089 = 0 จัดเป็น 9(x − 2)² − 25(y + 6)² = 225 หารด้วย 225 ได้ (x − 2)${\displaystyle \frac{\text{²}}{25}}$ − (y + 6)${\displaystyle \frac{\text{²}}{9}}$ = 1 ศูนย์กลาง (2, −6) a = 5, b = 3

ตั้งหัวโจทย์ จงหาจุดศูนย์กลาง จุดยอด และโฟกัส เลือกจุดยอดและโฟกัสเป็น เว้นว่าง ซ่อนจุดต่าง ๆ บนกราฟ แล้วบันทึกภาพไปวางในใบงาน