ภาคตัดกรวย (วงรี)
ห้องทดลองวงรี ปรับ h k a b ได้ถึง ±99 เลือกให้แกนเอกขนานแกน X หรือแกน Y ลากจุดศูนย์กลาง จุดยอด และปลายแกนโท ดูโฟกัส ความเยื้องศูนย์กลาง เลตัสเรกตัม ไดเรกตริกซ์ จุด P ที่ L₁ + L₂ = 2a เส้นสัมผัส ทดสอบจุด แปลงสมการรูปทั่วไปเป็นรูปมาตรฐานทีละขั้น ฝึกโจทย์ 9 แบบ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกราฟไปใช้ในข้อสอบ

วงรีคือเซตของจุดที่ผลรวมระยะจากโฟกัสสองจุดคงที่
วงรีคือเซตของจุดทุกจุดบนระนาบที่ผลบวกของระยะจากจุดคงที่สองจุด เรียกว่า โฟกัส มีค่าคงที่เท่ากับความยาวแกนเอก 2a ในห้องทดลองให้ลากจุด P สีเทาไปรอบวงรี แล้วดูกล่อง L₁ + L₂ = 2a ว่าค่าไม่เปลี่ยน
วงรีที่มีโฟกัส F₁(−3, 0) และ F₂(3, 0) ผลรวมระยะ 10 หน่วย จะมี 2a = 10 จึง a = 5 และ c = 3 ซึ่งทำให้ b = 4

สมการมาตรฐานและส่วนประกอบของวงรี
วงรีที่มีจุดศูนย์กลาง (h, k) และแกนเอกขนานแกน X มีสมการ + = 1 ถ้าแกนเอกขนานแกน Y ให้สลับตัวส่วน เป็น + = 1 โดย a > b เสมอ จุดยอดห่างจากจุดศูนย์กลาง a หน่วย ปลายแกนโทห่าง b หน่วย ห้องทดลองนี้เพิ่มให้เลือกแกนเอกขนานแกน Y ได้ ซึ่งเครื่องมือเดิมไม่มี
+ = 1 มีจุดศูนย์กลาง (1, −2) a = 5 b = 3 แกนเอกขนานแกน X จุดยอด (−4, −2) และ (6, −2) ปลายแกนโท (1, 1) และ (1, −5)

โฟกัส ความเยื้องศูนย์กลาง และความสัมพันธ์ a² = b² + c²
ระยะจากจุดศูนย์กลางถึงโฟกัสคือ c โดย c² = a² − b² หรือ a² = b² + c² ซึ่งเห็นเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว a (ติ๊ก "สามเหลี่ยม a b c" ในห้องทดลอง) ความเยื้องศูนย์กลาง e = มีค่าตั้งแต่ 0 ถึงน้อยกว่า 1 ยิ่งใกล้ 0 วงรียิ่งกลม และเมื่อ a = b จะเป็นวงกลม
วงรี + = 1 ได้ c² = 25 − 9 = 16 จึง c = 4 โฟกัส (−4, 0) และ (4, 0) e =

เลตัสเรกตัม ไดเรกตริกซ์ พื้นที่ และเส้นรอบรูป
เลตัสเรกตัมคือส่วนของเส้นตรงที่ผ่านโฟกัสและตั้งฉากกับแกนเอก มีความยาว ไดเรกตริกซ์ของวงรีคือเส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกับแกนเอกที่ห่างจากจุดศูนย์กลาง หน่วย พื้นที่ของวงรีคือ πab ส่วนเส้นรอบรูปไม่มีสูตรปิดแบบง่าย ห้องทดลองใช้สูตรประมาณของรามานุจัน ซึ่งเป็นส่วนที่เพิ่มจากเครื่องมือเดิม
วงรี + = 1 มีเลตัสเรกตัมยาว 2 × = 3.6 ไดเรกตริกซ์ x = ± = ±6.25 พื้นที่ 15π ≈ 47.12

จัดสมการรูปทั่วไปเป็นรูปมาตรฐาน
สมการ Ax² + Cy² + Dx + Ey + F = 0 ที่ A และ C เป็นบวกและไม่เท่ากัน อาจเป็นวงรี ให้จัดพจน์ x กับพจน์ y แยกกลุ่ม เติมกำลังสองสมบูรณ์ แล้วหารให้ด้านขวาเป็น 1 ถ้าด้านขวาเป็นศูนย์จะได้เพียงจุดเดียว ถ้าเป็นลบจะไม่มีกราฟ ถ้า A = C จะเป็นวงกลม และถ้า A กับ C เครื่องหมายต่างกันจะเป็นไฮเพอร์โบลา แท็บ "แปลงรูป" แสดงทุกขั้นตอน
9x² + 25y² − 72x + 150y + 144 = 0 ได้ 9(x − 4)² + 25(y + 3)² = 225 หารด้วย 225 ได้ + = 1

ฝึกโจทย์ ออกข้อสอบ และบันทึกภาพ
โหมดฝึกโจทย์มี 4 ระดับ และโจทย์ 9 แบบ ได้แก่ จุดศูนย์กลาง ความยาวแกน จุดยอด โฟกัส ความเยื้องศูนย์กลาง เลตัสเรกตัม เขียนสมการจากแกน รูปทั่วไปเป็นมาตรฐาน และเขียนสมการจากโฟกัส โหมดออกแบบโจทย์เลือกซ่อน เว้นว่าง หรือแสดงสมการ เส้นวงรี และส่วนประกอบ เลือกป้ายเป็นชื่อ พิกัด หรือช่องว่างให้นักเรียนเติม แล้วกด "ซ่อนเครื่องมือ + บันทึก PNG" โหมดชุดข้อสอบสุ่มหลายข้อพร้อมเฉลยและคัดลอกเป็นข้อความ
ตั้งหัวโจทย์ "จงเติมพิกัดของจุดที่กำหนดให้ในกราฟของวงรี" เลือกป้ายเป็น "ช่องว่าง" แล้วบันทึกภาพไปวางในใบงาน
ห้องทดลองภาคตัดกรวย (วงรี)
สำรวจ ฝึก ออกข้อสอบ และบันทึกภาพกราฟวงรีลากพื้นหลังเพื่อเลื่อน · ล้อเมาส์ซูม · ลากจุดสีเพื่อเปลี่ยนวงรี
วงรี x²/36 + y²/9 = 1


