การแก้อสมการ
ห้องทดลองการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิมพ์ค่า a b c d ได้ทั้งจำนวนเต็ม ทศนิยม และเศษส่วน ดูวิธีทำทีละขั้น แทนค่าตรวจบนเส้นจำนวน ฝึกโจทย์ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพเส้นจำนวนไปทำข้อสอบ
คำตอบของอสมการคืออะไร
คำตอบของอสมการคือจำนวนทุกจำนวนที่แทน x แล้วทำให้ประโยคเป็นจริง ซึ่งมักมีได้มากมายไม่จำกัด จึงเขียนแทนด้วยอสมการอย่าง x < 3 หรือระบายบนเส้นจำนวน วงกลมโปร่งใช้กับ < และ > ส่วนวงกลมทึบใช้กับ ≤ และ ≥
x < 3 หมายถึงจำนวนที่น้อยกว่า 3 เช่น 2, 0, −5 แต่ 3 เองไม่ใช่คำตอบ จึงใช้วงกลมโปร่งที่ 3
แก้ ax + b < c
ใช้สมบัติเดียวกับการแก้สมการ คือบวกหรือลบจำนวนเดียวกันทั้งสองข้าง และคูณหรือหารด้วยจำนวนบวกได้โดยเครื่องหมายไม่เปลี่ยน ในโหมดสำรวจเลือกรูปแบบ ax + b < c แล้วพิมพ์ค่า a b c ดูวิธีทำทีละบรรทัด
2x + 3 < 9 ลบ 3 ได้ 2x < 6 หารด้วย 2 ได้ x < 3
คูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้องกลับเครื่องหมาย
เมื่อคูณหรือหารทั้งสองข้างด้วยจำนวนลบ เครื่องหมายอสมการต้องกลับทิศ (< เป็น >, ≤ เป็น ≥) ลองตั้ง a เป็นจำนวนลบ แล้วลากจุดน้ำเงินบนเส้นจำนวนตรวจว่าคำตอบอยู่ฝั่งที่ถูกต้อง
−2x < 6 หารด้วย −2 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x > −3 ตรวจ x = 0 ได้ −2(0) = 0 < 6 เป็นจริง
x อยู่สองข้าง และ (ax + b)/c
ถ้ามี x ทั้งสองข้าง ให้ย้าย x มารวมข้างเดียวก่อน ส่วนอสมการที่มีตัวหาร ให้คูณทั้งสองข้างด้วยตัวหาร (ถ้าตัวหารติดลบต้องกลับเครื่องหมาย)
x + 2 < 3x + 4 ลบ 3x ได้ −2x + 2 < 4 ลบ 2 ได้ −2x < 2 หารด้วย −2 ได้ x > −1
อสมการช่วง ค่าสัมบูรณ์ และ "หรือ"
ห้องทดลองนี้เพิ่มรูปแบบที่ไม่มีในเครื่องมือเดิม คือ c < ax + b < d ซึ่งทำกับทุกส่วนพร้อมกัน, |ax + b| < c ซึ่งเขียนเป็น −c < ax + b < c และ |ax + b| > c ซึ่งแยกเป็น ax + b < −c หรือ ax + b > c คำตอบแบบ "หรือ" จะมีสองช่วงบนเส้นจำนวน
|2x − 1| ≤ 5 ได้ −5 ≤ 2x − 1 ≤ 5 จึง −2 ≤ x ≤ 3
![อินโฟกราฟิกอสมการช่วง c < ax + b < d, |ax + b| < c ที่เขียนเป็น −c < ax + b < c และ |ax + b| > c ที่แยกเป็นสองช่วงด้วยคำว่าหรือ พร้อมตัวอย่าง |2x − 1| ≤ 5 ได้ −4 ≤ 2x ≤ 6 จึง −2 ≤ x ≤ 3 จุดทึบที่ −2 และ 3 ช่วง [−2, 3]](/images/lessons/figure-inequality-solving-interval-absolute.jpg)
ฝึกโจทย์ ออกข้อสอบ และบันทึกภาพ
โหมดฝึกโจทย์สุ่มโจทย์ 4 ระดับ ให้เขียนคำตอบเป็นช่วง และระบบตรวจให้ โหมดออกแบบโจทย์เลือกซ่อน เว้นว่าง หรือแสดงวิธีทำ คำตอบ และการระบายบนเส้นจำนวน แล้วกด "ซ่อนเครื่องมือ + บันทึก PNG" ภาพที่ได้ไม่มีแผงเครื่องมือ โหมดชุดข้อสอบสุ่มหลายข้อพร้อมเฉลย คัดลอกเป็นข้อความได้ทันที
ตั้งหัวโจทย์ "จงแก้อสมการ และเขียนกราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวน" เลือกวิธีทำและคำตอบเป็น "เว้นว่าง" เส้นจำนวนเป็น "เส้นเปล่า" แล้วบันทึกภาพไปวางในใบงาน
ห้องทดลองการแก้อสมการ
แก้ ฝึก ออกข้อสอบ และบันทึกภาพเส้นจำนวนลากเส้นจำนวนเพื่อเลื่อน · ล้อเมาส์ซูม · ลากจุดน้ำเงินเพื่อแทนค่า
จริง
เช็กความเข้าใจ
บทเรียนอื่นในหมวดจำนวนและพีชคณิต
การบวกและการลบพหุนาม
เรียนรู้การบวกและลบพหุนามด้วยบัตรพีชคณิตที่จัดเป็นคอลัมน์ตามพจน์คล้าย ดูบัตรเลื่อนจัดกลุ่มและตัดคู่ศูนย์ทีละขั้น พิมพ์พหุนามเองได้ถึงดีกรี 3 และตัวแปรหลายตัว เทียบวิธีเขียนแนวนอนกับแนวตั้ง ฝึกโจทย์สุ่มพร้อมตรวจคำตอบรายพจน์ และมีโหมดออกแบบโจทย์สำหรับครูที่บันทึกภาพบัตรและใบงานหลายข้อพร้อมเฉลยเป็น PNG เพื่อนำไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
เส้นตรงและความชัน
ห้องทดลองเส้นตรงและความชัน ลากหรือพิมพ์จุด A B (และ C D) บนระนาบพิกัด ดูสามเหลี่ยมความชัน มุมที่ทำกับแกน X จุดตัดแกน สมการเส้นตรง 4 รูปแบบ ตรวจจุด P และความสัมพันธ์ขนาน ตั้งฉากของสองเส้น พร้อมฝึกโจทย์ 8 แบบ สร้างชุดข้อสอบ และบันทึกภาพกระดานไปทำข้อสอบ
เริ่มเรียน
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แก้ด้วยกราฟ
ทำความเข้าใจว่าคำตอบของระบบสมการคือจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น แยกกรณีตัดกัน ขนานกัน และทับกัน ตรวจคำตอบด้วยการแทนค่า แล้วทดลองในห้องทดลองกราฟที่รองรับเศษส่วนและขยายเต็มจอได้
เริ่มเรียน