ฟังก์ชันพหุนาม

f(x) = x² − 2x − 3 เป็นดีกรี 2 ส่วน g(x) = x³ − 3x เป็นดีกรี 3 ลองเลือกดีกรีในห้องทดลองแล้วเลื่อนแถบ a, b, c เพื่อดูว่ากราฟเปลี่ยนรูปอย่างไร

f(x) = −2x⁴ + 3x มีดีกรีคู่และสัมประสิทธิ์นำเป็นลบ ปลายทั้งสองข้างจึงชี้ลง ส่วน f(x) = x⁵ − 4x ปลายซ้ายชี้ลงและปลายขวาชี้ขึ้น ห้องทดลองสรุปเรื่องปลายกราฟไว้ในแผงผลการวิเคราะห์

f(x) = (x + 2)(x − 1)² มีราก −2 และ 1 โดย 1 เป็นรากซ้ำสองครั้ง กราฟข้ามแกน x ที่ −2 แต่แตะแกน x ที่ 1 แล้วกลับ จุดตัดแกน y คือ f(0) = (2)(1) = 2

f(x) = x³ − 3x ได้ f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1) จุดวิกฤติคือ x = −1 และ x = 1 f เพิ่มเมื่อ x < −1 และ x > 1 ลดเมื่อ −1 < x < 1 จุดสูงสุดสัมพัทธ์ (−1, 2) จุดต่ำสุดสัมพัทธ์ (1, −2) ในห้องทดลองกราฟส่วนเพิ่มเป็นสีเขียว ส่วนลดเป็นสีส้ม

f(x) = x³ − 3x ได้ f″(x) = 6x จึงเว้าลงเมื่อ x < 0 เว้าขึ้นเมื่อ x > 0 และมีจุดเปลี่ยนเว้าที่ (0, 0) ที่ x = 2 ความชันของเส้นสัมผัสคือ f′(2) = 9

f(x) = x² มีจุดต่ำสุด (0, 0) ถ้า g(x) = f(x − 3) + 2 จุดต่ำสุดย้ายไปที่ (3, 2) และ g(x) = x² − 6x + 11 ถ้า g(x) = −f(x) กราฟคว่ำลงและจุด (0, 0) กลายเป็นจุดสูงสุด

ครูเลือกระดับ 2 ประเภท "ช่วงเพิ่ม" จำนวน 10 ข้อ เลขชุด 2026 คัดลอกข้อสอบไปใส่ใบงาน ปิดเฉลยแล้วบันทึกภาพกราฟของข้อที่ต้องการ แล้วเปิดเฉลยเพื่อคัดลอกอีกชุดสำหรับครู