ช่วงคำตอบของอสมการ
วาดอสมการ A และ B บนเส้นจำนวน แล้วหาช่วงคำตอบของ "และ" "หรือ" และ "ผลต่าง" เขียนคำตอบเป็นอสมการ ช่วง และเซต ลองแทนค่า x ด้วยจุดทดสอบ ฝึกโจทย์พร้อมตรวจคำตอบ และออกแบบโจทย์หรือชุดข้อสอบแล้วบันทึกภาพที่ไม่มีเครื่องมือบัง

อสมการบนเส้นจำนวน
คำตอบของอสมการคือกลุ่มของจำนวนที่แทนค่า x แล้วเป็นจริง เมื่อวาดบนเส้นจำนวนจะเห็นเป็นเส้นหนาหรือแถบสี ปลายเส้นเป็นจุดทึบเมื่อรวมค่านั้น (≤ หรือ ≥) และเป็นจุดโปร่งเมื่อไม่รวม (< หรือ >) ลูกศรที่ปลายเส้นบอกว่าช่วงนั้นต่อไปไม่สิ้นสุด
x ≥ 4 วาดจุดทึบที่ 4 แล้วลากเส้นไปทางขวา ส่วน x < −1 วาดจุดโปร่งที่ −1 แล้วลากเส้นไปทางซ้าย และ −3 < x ≤ 2 เป็นช่วงที่มีสองปลาย จุดโปร่งที่ −3 และจุดทึบที่ 2
![ตารางสามแถว x ≥ 4 เขียนเป็น [4, ∞) จุดทึบที่ 4 ลากไปทางขวา x < −1 เขียนเป็น (−∞, −1) จุดโปร่งที่ −1 ลากไปทางซ้าย และ −3 < x ≤ 2 เขียนเป็น (−3, 2] จุดโปร่งที่ −3 จุดทึบที่ 2 พร้อมคำอธิบายจุดทึบ จุดโปร่ง และลูกศร](/images/lessons/figure-inequality-intervals-number-line.jpg)
และ (ส่วนร่วม)
เมื่ออสมการสองข้อเชื่อมด้วย "และ" ค่า x ต้องเป็นจริงทั้งสองข้อพร้อมกัน จึงตอบเฉพาะส่วนที่เส้นของ A และ B ซ้อนกัน เขียนแทนด้วย A ∩ B ถ้าไม่มีส่วนซ้อนกันเลย คำตอบคือไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้
x ≤ 2 และ x ≥ −3 ส่วนที่ซ้อนกันคือ −3 ≤ x ≤ 2 แต่ x < −3 และ x > 1 ไม่มีส่วนซ้อนกัน จึงไม่มีคำตอบ
![ส่วนร่วม A ∩ B ตัวอย่างที่ 1 A: x ≤ 2 และ B: x ≥ −3 ซ้อนกันได้ −3 ≤ x ≤ 2 หรือ [−3, 2] ตัวอย่างที่ 2 A: x < −3 และ B: x > 1 ไม่มีส่วนซ้อนกัน จึงไม่มีคำตอบ (∅)](/images/lessons/figure-inequality-intervals-intersection.jpg)
หรือ (ส่วนรวม)
เมื่อเชื่อมด้วย "หรือ" ค่า x เป็นจริงข้อใดข้อหนึ่งก็พอ จึงรวมเส้นของ A และ B เข้าด้วยกัน เขียนแทนด้วย A ∪ B ผลที่ได้อาจเป็นช่วงเดียวที่ต่อกัน หรือเป็นสองช่วงที่แยกจากกัน ระวังจุดที่ปลายชนกัน ถ้ามีฝั่งใดฝั่งหนึ่งเป็นจุดทึบ ช่วงจะเชื่อมกันตรงนั้น
x < −2 หรือ x ≥ 4 ได้สองช่วงแยกกัน แต่ x ≤ 3 หรือ x > 3 รวมกันได้จำนวนจริงทุกตัว

ผลต่าง A − B
ผลต่าง A − B คือค่า x ที่อยู่ใน A แต่ไม่อยู่ใน B วิธีคิดคือวาด A แล้ว "ตัดส่วนของ B ออก" จุดปลายของ B จะกลับสถานะ ถ้า B รวมจุดนั้น (ทึบ) ผลต่างจะไม่รวมจุดนั้น (โปร่ง) และกลับกัน
A: x ≤ 2 และ B: x ≥ −3 ได้ A − B คือ x < −3 (จุดโปร่งที่ −3 เพราะ B รวม −3 อยู่แล้ว) ส่วน B − A คือ x > 2

เขียนคำตอบ 3 แบบ
คำตอบเดียวกันเขียนได้สามแบบ คือแบบอสมการ −3 ≤ x < 4 แบบช่วง [−3, 4) และแบบเซต {x | −3 ≤ x < 4} วงเล็บเหลี่ยม [ ] ใช้กับจุดทึบ วงเล็บกลม ( ) ใช้กับจุดโปร่งและอนันต์ ถ้ามีสองช่วงเชื่อมด้วยเครื่องหมาย ∪ ในห้องทดลองมีจุดทดสอบ x ให้ลองแทนค่าว่าอยู่ในคำตอบหรือไม่
x < −2 หรือ x ≥ 4 เขียนเป็นช่วงได้ (−∞, −2) ∪ [4, ∞) และเป็นเซตได้ {x | x < −2 หรือ x ≥ 4}

ฝึกโจทย์และออกแบบข้อสอบ
โหมดฝึกโจทย์มี 3 ระดับ ให้วาดคำตอบเองหรือพิมพ์เป็นช่วง ระบบบอกว่าผิดตรงจุดทึบ/โปร่ง ทิศ หรือค่าปลาย โหมดออกแบบโจทย์ให้ครูกำหนดอสมการ เลือกซ่อนหรือแสดงเส้นแต่ละแถว สร้างชุดโจทย์สุ่มพร้อมเฉลย แล้วกด "ซ่อนเครื่องมือ + บันทึกภาพ PNG" ได้ภาพที่มีเฉพาะเส้นจำนวน
ตั้ง A: −4 ≤ x < 2 และ B: 0 < x ≤ 6 เลือก "หรือ" ซ่อนเส้นคำตอบ ได้ข้อสอบให้นักเรียนหาคำตอบ −4 ≤ x ≤ 6
![โหมดฝึกโจทย์และโหมดออกแบบโจทย์ พร้อมตัวอย่างหาส่วนรวม A ∪ B เมื่อ A: −4 ≤ x < 2 และ B: 0 < x ≤ 6 เฉลย −4 ≤ x ≤ 6 หรือ [−4, 6] และคำแนะนำให้ซ่อนแถวเฉลยก่อนบันทึกภาพ](/images/lessons/figure-inequality-intervals-practice.jpg)
ห้องทดลองช่วงคำตอบของอสมการ
เส้นจำนวน · และ / หรือ / ผลต่าง · ช่วงและเซตลากจุดปลายเพื่อเลื่อน · คลิกจุดเพื่อสลับทึบ/โปร่ง · ใช้ลูกศรบนคีย์บอร์ดได้


