กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

กราฟ y = x² ได้ x = −2, −1, 0, 1, 2 ตรงกับ y = 4, 1, 0, 1, 4 จุดยอดอยู่ที่ (0, 0) แกนสมมาตรคือ x = 0 และค่า y ของ x = 1 กับ x = −1 เท่ากัน เพราะกราฟสมมาตรรอบแกนสมมาตร

x² + y = 9 จัดรูปได้ y = −x² + 9 เป็นฟังก์ชันกำลังสอง (a = −1, b = 0, c = 9) และ y = (x + 2)(x − 1) กระจายได้ y = x² + x − 2 เป็นฟังก์ชันกำลังสอง ส่วน y = ${\displaystyle \frac{1}{\text{x²}}}$ ไม่เป็น เพราะ x อยู่ในตัวส่วน และ x = y² + y ไม่เป็น เพราะที่ x = 0 ได้ y = 0 หรือ −1 สองค่า จึงไม่ใช่ฟังก์ชันของ x

y = x² + 1 มี a = 1 > 0 จึงเปิดขึ้น จุดยอดคือ (0, 1) เป็นจุดต่ำสุด ส่วน y = −x² + 4 มี a = −1 < 0 จึงเปิดลง จุดยอดคือ (0, 4) เป็นจุดสูงสุด ทั้งสองกราฟมีแกนสมมาตรคือ x = 0

y = 2(x − 3)² + 1 มี a = 2, h = 3, k = 1 จุดยอดคือ (3, 1) แกนสมมาตร x = 3 เปิดขึ้น y = −(x + 1)² มี h = −1, k = 0 จุดยอดคือ (−1, 0) เปิดลง และ y = x² − 5 มี k = −5 จุดยอดคือ (0, −5)

ที่ x = 2 กราฟ y = 2x² ได้ y = 8 กราฟ y = x² ได้ y = 4 และกราฟ y = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$x² ได้ y = 2 กราฟที่ a มากกว่าจึงสูงชันกว่า ส่วน y = (x − 2)² + 1 คือกราฟ y = x² ที่เลื่อนไปทางขวา 2 หน่วยและขึ้น 1 หน่วย จุดยอดจึงอยู่ที่ (2, 1)

y = x² − 2x + 4 จัดกำลังสองสมบูรณ์ได้ y = (x − 1)² + 3 จุดยอดคือ (1, 3) ตรวจด้วยสูตร h = ${\displaystyle \frac{2}{2}}$ = 1 และ k = 1 − 2 + 4 = 3 ตรงกัน แกนสมมาตร x = 1 และตัดแกน Y ที่ (0, 4) ส่วน y = x² − 6x + 5 มี D = 36 − 20 = 16 ได้ x = ${\displaystyle \frac{\text{6 ± 4}}{2}}$ คือ x = 5 หรือ x = 1 ตัดแกน X ที่ (1, 0) และ (5, 0)